Kako se navodi na sajtu Antidoping agencije Srbije, član niškog RK Železničar 1949 je prilikom doping kontrole 13. maja 2018. godine bio pozitivan na kokain.
Njemu je izrečena zabrana učešća u sportu na četiri godine, počevši od 28.11.2018. godine, zbog povrede antidoping pravila.
Živković je rođen 1981. godine, a nastupao je i za Crvenu zvezdu i skopski Metalurg.