Naime, Vukov otac je umro kada je glumac imao 21 godinu.
“Moj otac je u kratkom roku doživeo niz tragedija koje su ga obeležile i zbog kojih je kasnije nas držao na okupu. Imao je samo sedam godina kad mu je majka preminula pred sam početak rata 1940, od tuberkuloze. Babu su mu streljali Nemci u dvorištu jer je pokušavala da spreči odlazak sina Nestora, mog dede, u logor Mauthauzen, gde je ipak odveden. A rođena sestra poginula mu je nekoliko godina posle rata. Sve je to uzrokovalo da nas je čuvao i učio nas šta znači porodica.
Bio mi je uzor u svemu, od posla do hobija. Bio je najjači i najbrži, najdublje je ronio… Jeste da sam ga izgubio kad mi je bila 21 godina, ali stigao je da mi prenese sve što je znao. Ipak, nije stigao da pogleda moj prvi profesionalni film “Apsolutnih sto””, istakao je Kostić i dodao da se nije pokajao što se bavi glumom.
“Ne. Vrlo sam maštovit čovek i veseo. Zato mi je žao što me neće komedija. Volim da se šalim, to mi pričinjava zadovoljstvo. Volim da izvrćem kola na krov i pucam iz “kalašnjikova”, ali ovaj posao volim zbog prijatelja, mašte i stvaranja. Recimo, s Bobom Mićalović igrao sam još u seriji “M(j)ešoviti brak” i u predstavi “Miris kiše na Balkanu”. Sada su nas “Ubice” spojile ponovo i divno smo se družili na snimanjima”, kazao je glumac za “Kurir”.