Medicinski fakultet završio je u Zagrebu i postdiplomske studije na istom fakultetu.
Specijalizaciju iz plastične i rekonstruktivne hirurgije završio je na klinici Rebro medicinskog fakulteta u Zagrebu.
Magistrirao je na medicinskom fakultetu u Beogradu.Doktorirao na medicinskom fakultetu u Beogradu.Bio je profesor na medicinskom fakultetu u Banja Luci.
Radio je u Domu zdravlja u Bosanskom Petrovcu i u Regionalnoj bolnici u Bihaću.
Od 1985. god. radio je u Kliničkom centru u Banja Luci.
Komemorativna sjednica povodom smrti prof. dr Branka Despota održaće se u petak, 20. novembra 2020. godine u 11:00 časova u Univerzitetskom kliničkom centru Republike Srpske, a sahrana će se održati isti dan u 13:00 časova na groblju „Sveti Pantelija“ u Boriku.Komemoraciji zbog epidemiološke situacije će prisustvovati samo porodica i kolege preminulog.
