Milomir Odović rođen je 26. marta 1955. godine u Ilijašu, a tokom igračke karijere igrao je na poziciji lijevog krila.
Za Željezničar je debitovao 1974. godine i dres Plavih nosio je punih 10 godina, nakon čega je napravio transfer u Linc. Do kraja karijere još je nastupao za Spital.
Što se tiče trenerske karijere, Odović je u tri navrata bio trener Željezničara.
Prvi put na klupu Plavih sjeo je 2003. godine i tu se zadržao godinu dana, da bi nakon toga trenirao Borac, Slaviju. Velež, GOŠK, Zvijezdu iz Gradačca, Rudar iz Kaknja, Čelik i Olimpik.
Na klupi Željezničara sjedio je i 2015. godine kada su Plavi igrali sjajno u Evropskoj ligi gdje su izbacili mađarski Ferencvaroš, a posljednji angažman na klupi sa Grbavice imao je 2018. godine.
