Proslavio se kao prvi pjevač jedne od najuspješnijih rock grupa naših prostora, Bijelo dugme, a ljubav za glazbu pokazivao je od malih nogu.
Iako su za Bebeka pisali da je imao burnu mladost, njegovi su prijatelji znali reći da se nikada nije drogirao, tukao ili pio. Ipak, iza sebe ima dva propala braka. Prvi sa Spomenkom s kojom ima i kćer Silviju, a drugi sa Sandrom koja mu je rodila Biancu. Ipak, 2002. je za njega vrijedila treća sreća kada je oženio 34 godine mlađu Ružicu. Zajedno su dobili sina Zvonimira i kćer Katarinu.
Zvone ima 18 godina, studira Rok akademiju i klavir, a ujedno i nastupa sa Željkovim bendom. Kao gitarista prati ga na svim nastupima, ali se nerijetko dešava i da pjeva prateće vokale na svirkama.
Mnogi kažu da ih Zvonimir podsjeća na Željka iz mlađih dana, i malo češće ga viđamo u javnosti za razliku od sestre Katarine.
Nju je javnost malo bolje upoznala u novembru prošle godine kada je Bebek objavio spot za novu numeru “Kćeri moja” koja je posvećena upravo Katarini, kao i svim očevima koji će jednog dana svoje mezimice dati čovjeku koji ona izabere.
– Nek’ te voli svakog božjeg dana, k’o meni mati tvoja ti si njemu od neba izabrana – dio je teksta Bebekove pjesme.
Azra.